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剑指offer笔记 07.给出二叉树的前序遍历和中序遍历，重建该二叉树

1.题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。

给出：前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]返回如下的二叉树：   3   / \  9  20    /  \   15   7

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-zhong-fu-de-shu-zi-lcof

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2.解答思路

1.前序遍历 [root | left | right]，递归中用 i 表示索引

• i 表示根节点在preorder中的索引
• left 表示以索引为 i 的节点为根节点的子树在inorder中的左边界索引
• right 表示以索引为 i 的节点为根节点的子树在inorder中的右边界索引
• 需要根据preorder中的根节点值去定位其在inorder中的位置 j，以此确定左右子树的索引范围，因此需要用哈希表hashmap记录一下每个节点值对应的在inorder中的索引
• 进入递归后，先创建根节点，读取根节点在inorder中的索引 j ，再创建左右子节点，进入递归:
  i. 左子树中的根节点索引为 i + 1，左边界索引为 left，右边界索引为 j - 1
  ii. 右子树中的根节点索引为 根节点索引 + 左子树长度 + 1 = i + (j - left) + 1，左边界索引为 j + 1，右边界索引为 right
• 返回根节点root

作者：edelweisskoko

链接：https://leetcode-cn.com/problems/zhong-jian-er-cha-shu-lcof/solution/jian-zhi-offer-07-zhong-jian-er-cha-shu-2j9vf/

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3.知识要点

• 建立哈希索引

private Map
   
     hashmap = new HashMap<>();
   

• 把中序遍历放入哈希索引中：

for(int i =0;i

• 构建一颗以preorder[i]为根节点的树：

TreeNode root=new TreeNode(preorder[i]);

4.java代码

/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { *     int val; *     TreeNode left; *     TreeNode right; *     TreeNode(int x) { val = x; } * } */class Solution {      private Map
   
     hashmap = new HashMap<>();    private int[] preorder;    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {           this.preorder=preorder;        for(int i=0;i
    
     right){               return null;        }        TreeNode root=new TreeNode(preorder[i]);//定义一颗以preorder[0]树根的树        int j=hashmap.get(preorder[i]);//找到树根root在中序遍历中的位置        root.left=recur(i+1,left,j-1);        root.right=recur(i-left+j+1,j+1,right);        return root;    }      }